Realizou estudos de maxisterio na Escola Normal de Mestras de Ourense. Estivo matriculada durante o curso 1881-82 cursando as materias de Lectura, Escritura, Relixión e Moral, Gramática Castelá, Aritmética, Xeometría, Xeografía e Historia e Labores. As súas cualificacións foron entre notable e sobresaliente.
No curso 1882-83 cursou Lectura, Escritura, Relixión Moral, Gramática Castelá; Aritmética; Xeografía e Historia; Pedagoxía, e Labores. En todas as materias sacou de nota sobresaliente.
Remata os estudos de maxisterio no curso 1883-84 no que cursa Lectura, Escritura, Relixión Moral, Gramática Castelá, Aritmética, Pedagoxía, Hixiene e Economía e Labores. En todas as materias saca sobresaliente e notable en Escritura e Relixión. O expediente está asinado pola directora Nicanora Díaz o 9 de xaneiro de 1985.
Inscribiuse por libre no Instituto Provincial entre os anos 1884 e 1886 nas disciplinas de Latín e Castelán, Xeografía, Segundo de Latín e Historia de España. No curso 1886 e 1887 faino en Aritmética e Álxebra, Retórica e Poética e primeiro de Francés. Acadou o título de Grao de Bacharel en 1892 polo que foi das primeiras mulleres ourensás en obtelo.
Comezou exercendo de mestra e estivo destinada en 1885 na escola de Leiro e en 1889 na de Allariz. Presentouse ás oposicións de maxisterio para a escola de nenas da capital convocadas para o 31 de xaneiro de 1887. Optaban á praza praza xunto con Elisa, Carmen Rodríguez Sieiro, Felipa Iglesias, Julia Fernández, Clementina Rodríguez, Ángela Otero, Elisa Lamas, Josefa pascual e Adelaida Nóvoa. O tribunal estaba formado por sete mestres nomeados polo Presidente da Deputación Provincial. Os exercicios que tiveron que realizar as opositoras foron os seguintes:
Análise gramatical: En la niñez la memoria es casi la única potencia que tenemos en ejercicio y la que almacena por decirlo así todos los materiales de nuestros pensamientos venideros.
Gramática: Oracións de infinitivo e de cantas maneiras poden ser. Termos de que constan as primeiras. Idem as segundas oracións de relativo.
Ortoloxía: Que son letras consonantes? Que son letras minúsculas e maiúsculas?
Aritmética: Divisibilidade dos números por 2,3,4,5,6,8,9 e 11.
En canto á parte oral a cada opositora correspondeulle un tema e Elisa tivo que desnvolver La educación y la Instrucción. Su relación y diferencia.
Na parte práctica tocoulle explicar ante unha sección de nenas os Signos de puntuación. Cuales son los que se usan en castellano. Que indica cada uno en la lectura.
O proceso durou seis días e o día 7 de febreiro o Tribunal procedeu a formar a lista de opositoras por orden de mérito. Elisa quedou de segunda levando a praza Carmen Rodríguez Sieiro.
A publicación "El Porvenir del Magisterio" resaltaba o labor dos docentes e nun dos seus numeros dedicoulle unhas eloxiosas palabras a Elisa:
"No siempre hemos de ocuparnos de Profesores encanecidos en el ejercicio de la enseñanza; también hemos de consagrar algunas líneas a aquellos que, llenos de entusiasmo y ardiente vocación, caminan con paso firme y mirada serena hacia el perfeccionamiento de la sociedad, representada en la Escuela Primaria. Pocas palabras hemos de decir de esta señorita que nació en Villardevós (Orense) en 1868, de inteligencia esclarecida y de aplicación extrema, estudió desde 1881 en la Escuela Normal de Orense la carrera de Maestra de primera enseñanza superior, mereciendo en todas las asignaturas las notas más lisonjeras. Seis meses después ganó en pública oposición la Escuela que actualmente desempeña en leiro y cuando solo contaba con dieciocho años de edad.Los periódicos hicieron cumplidos elogios de aquellos ejercicios, como no podía menos de suceder. En los años que lleva en dicho pueblo ha mejorado notablemente la escuela; sus discípulas la idolatran y los Inspectores y el párroco, el Alcalde, todas las autoridades, en fin, la alientan en su camino y la colman de merecidos elogios. Posteriormente hizo oposiciones para una escuela de la capital, mereciendo el segundo lugar entre nueve opositoras.Hoy, feliz y contenta en la pequeña villa de Leiro disfruta al ver a sus 160 alumnas pendientes de sus labios y nosotros nos congratulamos de contarla en el número de buenas Maestras; de las heroínas que, peleando bravamente contra la ignorancia y la ingratitud, guían a la infancia por el camino de la ciencia y el deber" (El Magisterio Gallego, 25 de novembro de 1889 ,p. 3)
En marzo de 1888 convocouse a oposición para cubrir praza en oito escolas de nenas en Pontevedra. O tribunal estaba formado por catro mestres, un inspector e dúas mestras que eran María del Jesús Castro e Regina Martínez Moreira e como presidente do tribunal estaba o Señor Gobernador Civil. O primeiro día, o 6 de marzo, pasouse lista as opositoras, que eran un total de trinta, e despois tiveron que escribir sobre un papel pautado un alfabeto de maiúsculas e outro de minúsculas. Seguidamente Elisa Carnicero sacou a sorteo o tema para a análise gramatical e saíu: "Una madre no resiste de sus hijos las lágrimas". Despois tiveron que realizar o exame de gramática que consistíu na conxugación do modo infinitivo, indicar as súas tres terminacións, as letras radicais e cantas son as conxugacións. En Doutrina cristiá tiveron que citar e explicar os mandamentos e en que se dividían. En Hixiene tocoulles o tema Necesidad de la alternativa de ejercicios y descanso, como medio de antender a la salud.
Ao día seguinte foron os exames orais e a Elisa tocoulle desenvolver "Métodos verbales o analíticos en la lectura. Ventajas e inconvenientes de los mismos". No exercicio práctico o tema foi "Cual es la línea de división en la cuadrícula y para que sirve".
Por último, e para finalizar, realizaron o exame de labores para o que foron convocadas ás nove e media da mañá do día seguinte.
Rematado todo o proceso Elisa Carnicero aprobou quedando en cuarta posición segundo a puntuación pero non lle adxudicaron praza porque protestou polo fallo do tribunal, solicitando exame de comparación coas opositoras que quedaran nos tres primeiros postos.
En 1890 volveu a presentarse ás oposicións para a escola de párvulos de Pontevedra. Nesta ocasión eran dez opositoras e nesta ocasión quedou de primeira coa cualificación de sobresaliente dicindo a prensa dela:"que tanto dio que hablar cuando los ejercicios de oposición". O tribunal acabou adxudicándolle a praza a Elisa e acabaría afincandose na cidade pontevedresa onde tivo unha intensa vida social pois era socia do Liceo-Casino e era moi apreciada.
Elisa tamén destacou como escritora, dotes que tamén a levaron a ser presidenta de xurado nos numerosos concursos literarios que se convocaban patrocinados pola publicación Revista Popular. En Pontevedra calificábana como "grande escritora". Publicou na revista Galicia Literaria na que tamén había colaboracións de Alfredo Brañas, Filomena Dato, Emilia Pardo Bazán... Tratábase dunha publicación que se editaba en Ourense nos 1883 e 1884 e tomou o seu nome dunha entidade literaria formada por galegos residentes en Madrid. Pero maiormente publicou na Revista Popular, que se editaba en Pontevedra. No número 1 publicou o artigo titulado "La mujer" na que fixo unha exaltación dos valores tradicionais das mulleres.No número 2 desta revista fixéronlle unha entrevista titulada "Declaraciones íntimas" na que expresou que lle gustaba viaxar e coñecer xente culta; sobre as mulleres opinou que lle gustaba que fosen modestas e humildes; declarou que lle gustaba a tranquilidade e do matrimonio contestou dicindo que non pensaba nel nin lle prestaba atención. Outros artigos asinados por ela foron "La modestia"; "La Primavera", "¿Quién es feliz?", "Efectos que produce la pena", "La virtud"...En xeral, todos na liña dos valores tradicionais pero escritos cunha elegante prosa. En maio de 1893 encargouse, por un tempo, da dirección de La Revista Popular.
Outra das revistas nas que publicaría era El Porvenir del Magisterio destacando o artigo "Necesidad de la educación para el porvenir de la mujer".
A carreira de Elisa estaba sendo brillante pero faleceu de xeito repentino en Ourense en novembro de 1894 cando ainda tiña trinta anos. A prensa recolleu a triste noticia.
